2018年七年级数学下平面直角坐标系单元测试卷(天津市南开区带答案)
2018年 七年级数学下册 平面直角坐标系 单元测试卷
一、选择题:
1.若点P(x,y)在第三象限,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标是( )
A.(-2,-3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(2,3)
2.若点A(2,m)在x轴上,则点B(m﹣1,m+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).
A.(–5, –7) B.(–7 , –5) C.(5, 7) D.(7, –5)
4.一个长方形在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别是(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标是( )
A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)
5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )
A.第一象限¬ B.第二象限; C.第三象限¬ D.第四象限
6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b,3),关于y轴的对称点为P2(9,b+2),则点P的坐标为( )
A.(9,3) B.(﹣9,3) C.(9,﹣3) D.(﹣9,﹣3)
7.已知点P(x,y),且 ,则点P在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为( )
A.-1<m<3 B.m>3 C.m<-1 D.m>-1
9.坐标平面上有一点A,且A点到x轴的距离为3,A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限,则A点坐标为( )
A.(-9,3) B.(-3,1) C.(-3,9) D.(-1,3)
10.在平面直角坐标系中,线段BC∥ 轴,则( )
A.点B与C的横坐标相等 B.点B与C的纵坐标相等
C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
11.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.如图,一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••,且每秒移动一个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )
A.(0,9) B.(9,0) C.(0,8) D.(8,0)
二、填空题:
13.若点A在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点A的坐标为__________.
14.在平面直角坐标系中,点C(3,5),先向右平移了5个单位,再向下平移了3个单位到达D点,则D点的坐标是 .
15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.
16.已知点A(0,1),B(0 ,2),点C在x轴上,且 ,则点C的坐标 .
17.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换:
①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),
例如按照以上变换有:f(1,1)=(3,1);g(f(1,1)) =g(3,1)=(−3,−1).
如果有数a、b,使得f(g(a,b)) = (b,a),则g(f(a+b,a−b))= .
18.将自然数按以下规律排列:
表中数2在第二行,第一列,与有序数对(2,1)对应;数5与(1,3)对应;数14与(3,4)对应;
根据这一规律,数2014对应 的有序数对为 .
三、解答题:
19.如图,在单位正方形网格中,建立了平面直角坐标系xOy,试解答下列问题:
(1)写出△ABC三个顶点的坐标;
(2)画出△ABC向右平移6个单位,再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1;
(3)求△ABC的面积.
20.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,点A,B,C均在格点上.
(1)请值接写出点A,B,C的坐标.
(2)若平移线段AB,使B移动到C的位置,请在图中画出A移动后的位置D,依次连接B,C,D,A,并求出四边形ABCD的面积.
21.如图,已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)
(1)求点C到x轴的距离;
(2)求△ABC的面积;
(3)点P在y轴上,当△ABP的面积为6时,请直接写出点P的坐标.
22.如图,直角坐标系中,△ABC的顶 点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).
(1)写 出点A、B的坐标:A(________,________)、B(________,________)
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______,_______)、B′(_______,_______)、C′(________,________).
(3)△ABC的面积为 .
23.如图所示,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成 △OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2 (3,3),A3(4,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(注:“△”表示三角形)
(1) 仔细观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________,B4的坐标是_________ .
(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,请推测:An的坐标是_________,Bn的坐标是_________
参考答案
1.答案为:A.
2.答案为:B.
3.答案为:C.
4.答案为:B.
5.答案为:A.
6.答案为:D.
7.答案为:D.
8.答案为:A.
9.答案为:A.
10.答案为:B.
11.答案为:B.
12.答案为:C.
13.答案:(﹣2,3).
14.答案为:(8,2).
15.答案为:a+b=0.
16.答案为:(4,0)或(﹣4,0);
17.答案为:(−4,0);
18.答案为:(45,12).
19.解:(1)A(-1,8),B(-4,3 ),C(0,6);(2)如图:
(3)△ABC的面积是 ×(1+4)×5- ×1×2- ×4×3=5.5.
20.解:(1)A(-1,2),B(-2,,1),C(2,,1).(2)图略,四边形ABCD的面积是12.
21.(1)3;(2)18;(3)(0,5)或(0,1);
22.解:(1)写出点A、B的坐标:A(2,﹣1)、B(4,3)
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,
则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3).
(3)△ABC的面积=3×4﹣2× ×1×3﹣ ×2×4=5.
23.⑴(5,3);(32,0);⑵(n+1,0);(2n+1,0).